已知向量m=(ax^2,1) ,n=(1,bx+1)(a,b为实数),函数f(x)=m*n,x属于R,(1),若函数f(x)的最小值f(-1

已知向量m=(ax^2,1) ,n=(1,bx+1)(a,b为实数),函数f(x)=m*n,x属于R,(1),若函数f(x)的最小值f(-1
已知向量m=(ax^2,1) ,n=(1,bx+1)(a,b为实数),函数f(x)=m*n,x属于R,
(1),若函数f(x)的最小值f(-1)=0,求f(x)的解析式
(2),在(1)的条件下,f(x)>x+k在区间【-3,-1】上恒成立,试求k的取值范围
数学人气:519 ℃时间:2019-08-21 12:20:35
优质解答
f(x)在x=-1处取最小值 所以-b/2a=-1 f(-1)=0 所以a=b-1 所以a=1,b=2
f(x)=x^2+2x+1
f(x)在[-3,-1]单调递减 g(x)=x+k在[-3,-1]上单调递增
所以f(-1)>g(-1)时f(x)>g(x)恒成立 所以g(x)≤g(-1)=-1+k
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