已知:关于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.
已知:关于x的方程2x2+kx-1=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.
数学人气:662 ℃时间:2020-04-22 16:26:55
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证明:(1)∵a=2,b=k,c=-1
∴△=k
2-4×2×(-1)=k
2+8,
∵无论k取何值,k
2≥0,
∴k
2+8>0,即△>0,
∴方程2x
2+kx-1=0有两个不相等的实数根.
(2)把x=-1代入原方程得,2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化为2x
2+x-1=0,
解得:x
1=-1,x
2=
,即另一个根为
.
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