设F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使PF1•PF2＝0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ） A.2 B.3 C.2 D.5
设F1，F2是双曲线
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＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使
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＝0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C. 2
D. 5
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF1 |
| PF2 |
A.
| 2 |
B.
| 3 |
C. 2
D. 5
数学人气：176 ℃时间：2019-08-19 05:45:08
优质解答
由P为双曲线的右支上一点可知，PF1＞PF2∵PF1•PF2＝0∴PF1⊥PF2∴F1F2＞PF1＞PF2由△F1PF2的三边长构成等差数列，可得2PF1=F1F2+PF2=2c+PF2①又由双曲线的定义可知，PF1-PF2=2a即PF1=PF2+2a②①②联立可得，PF2=2a-...
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