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已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+4/9,则f(log1/35)的值等于_.
已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3
x
+
4
9
,则
f(lo
g
1
3
5)
的值等于______.
数学
人气:415 ℃
时间:2019-10-06 02:13:45
优质解答
由f(x+1)=f(x-1),得f(x+2)=f(x),
所以f(x)是以2为周期的周期函数,
又f(x)为偶函数,
∴
f(lo
g
1
3
5)
=f(-log
3
5)=f(log
3
5)=
f(lo
g
3
5−2)=f(lo
g
3
5
9
)
=
3
lo
g
3
5
9
+
4
9
=
5
9
+
4
9
=1
,
故答案为:1.
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