合同矩阵的特征多项式相同呢?特征值呢?

矩阵A,B合同, 即存在可逆矩阵C, 使得C^TAC=B

A,B的特征多项式可能不相同, 特征值也不相同

例.
A=E=
1 0
0 1
C=
1 1
0 1
则 B=C^TAC=
11
12
与 A 合同.
A的特征多项式为 (λ-1)^2, 特征值为1,1
B的特征多项式为 λ^2-3λ+1
所以A,B的特征多项式不同, 特征值也不同