三角形ABC的三个内角ABC的对边分别为abc,asinAsinB+bcos²A=√2a,b/a=√2,
三角形ABC的三个内角ABC的对边分别为abc,asinAsinB+bcos²A=√2a,b/a=√2,
若c²=b²+√3a²,求B.
我想问 到达：c²=﹙2+√3）a² 这步的时候 接下来为什么cosB=1/2?
若c²=b²+√3a²,求B.
我想问 到达：c²=﹙2+√3）a² 这步的时候 接下来为什么cosB=1/2?
数学人气：550 ℃时间：2019-08-20 20:11:16
优质解答
先利用正弦定理将等号两边a,b换为sinA,sinB,即sin^2AsinB+cos^2AsinB=√2sinA,左边提取公因化简得sinB=√2sinA,代入c^2=b^2+√3a^2,得c^2=(2+√3)a^2,再代入余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,最后化得cosB=1/2
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