在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC
有因为所以
有因为所以
数学人气：850 ℃时间：2019-10-18 18:50:40
优质解答
在直角梯形ABCD中,过E作EF⊥AB,因AE平分∠BAD,所以EF=DE,△ADE≌△AFE,∴AF=AD.又DE=EC,∴EF=EC.△EFC是等腰三角形,∠EFC=∠ECF.又∵∠EFB=∠ECB=90度,∴∠BFC=∠BCF,△BFC是等腰三角形,BF=BC.于是,AB=AF+BF=AD+BC....
我来回答
类似推荐
- 在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD
- 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．
- 四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,AE交CD于点E,CF交AB于点F,判断AE与CF的位置关
- 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC． （1）求证：AD=AE； （2）若AD=8，DC=4，求AB的长．
- 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．