设f（x）,g（x）和h（x）是实数域上的多项式,证明f（x）的平方=xg（x）平方+xh（x）平方,那么

假设f(x)并非恒等于0,设f(x),g(x),h(x)的次数分别是a,b,c,那么由式子可以得到2a=max(1+2b,1+2c),左边是偶数,右边是奇数,这不可能.所以f(x)恒等于0,于是由平方的非负性可以得到f(x)=g(x)=h(x)=0