w是1的n次方根的一个根,证明1+w+w^1+w^2+等等+w^n=0

w是1的n次方根的一个根,证明1+w+w^1+w^2+等等+w^n=0
w不等于1
数学人气:842 ℃时间:2020-03-19 13:19:15
优质解答
已知,w是1的n次方根的一个根,
可得:w^n = 1 ;
因为,(1-w)[1+w+w^2+……+w^(n-1)] = 1-w^n = 0 ,
而且,w ≠ 1 ,
所以,1+w+w^2+……+w^(n-1) = 0 .
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