设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明:∫(-1,2)f(x)dx=1/2[f(1)+f(2)]-1/2∫(1,2)(2-x)(x-1)f"(x)dx
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明:∫(-1,2)f(x)dx=1/2[f(1)+f(2)]-1/2∫(1,2)(2-x)(x-1)f"(x)dx
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明:∫ (-1,2)f(x)dx=1/2[f(1)+f(2)]-1/2∫(1,2)(2-x)(x-1)f"(x)dx
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明:∫ (-1,2)f(x)dx=1/2[f(1)+f(2)]-1/2∫(1,2)(2-x)(x-1)f"(x)dx
数学人气：780 ℃时间：2019-08-21 15:28:21
优质解答
用分部积分法.∫^(0,1)x(1-x)f"(x)dx (u= x(1-x) v'= f''(x) u' =1-2x v= f'(x)=[x(1-x) f'(x) ] (0,1) - ∫^(0,1)(1-2x)f'(x)dx 再设u1= 1-2x v1 = f'(x) (u1)' =-2 (v1)'= f(x)= 0 - (1- 2x) f(x) (0,1) - 2 ∫^(0...
我来回答
类似推荐
- 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明:∫ (-1,2)f(x)dx=1/2[f(1)+f(2)]-1/2∫(1,2)(2-x)(x-1)f"(x)dx
- 若函数f（x）在[a,b]内具有连续的正的二阶导数,证明f[(a+b)/2]
- 设函数f在[1]上存在二阶连续导数,且满足f(0)=f(1)=0,证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx
- 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明：∫^(0,1)f(x)dx=1/2 (f(0)+f(1))- 1/2 ∫^(0,1)x(1-x)f"(x)dx
- 设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f"(x)＞0,证明∫(a,b)f(x)dx＞f(
猜你喜欢
- 1已知等差数列{an}首项a1＜0,公差d≠0,且绝对值a4=绝对值a12,若前n项和Sn取得最小值,则n=
- 2用0.6MPa压力的管道蒸汽直接加热1T水,从15摄氏度到100摄氏度,需要多少立方蒸汽,换算KW数要多少KW能量
- 3上个星期你跟谁踢的足球 英文 ________ _________ you play football _____ last sunday?
- 4用卷组成词语接龙要4个字一组
- 5将一只标有 12V 6W 字样的灯泡与一电阻串联后接到电压12V的电源上,电阻消耗功率1W(灯丝电阻不变）,则灯
- 62mol/L的硫酸100ml能与多少毫升1mol/L的氢氧化钠完全中和
- 7改病句,首都的春天是个美丽的城市
- 8x的四次方-7x²y²+9x²y²因式分解
- 9明天会更好 用英语怎么说?
- 10It takes me about an hour and a half to finish my homework.