一个两位数被7除余1,如果交换它的十位数字与各位数字的位置,所得到的两位数被7除也余1,那么这样的两位数是_.
一个两位数被7除余1,如果交换它的十位数字与各位数字的位置,所得到的两位数被7除也余1,那么这样的两位数是______.
数学人气:306 ℃时间:2019-08-22 15:31:08
优质解答
设此二位数为ab,则ab=7k1+1(k1∈Z),且依题意:有ba=7k2+1(k2∈Z)则ab-ba=7(k1-k2),即:9(a-b)=7(k1-k2),∵(9,7)=1,∴7|a-b,即a-b=0或a-b=7或a-b=14.∴当a=b=2或a=b=9,或a=9,b=2,或a=2,b=9;...
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