如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线MN交AC于D,求证:AD=1/2DC.
如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线MN交AC于D,求证:AD=
DC.
数学人气:414 ℃时间:2019-08-09 06:23:03
优质解答
如图,连接DB.
∵MN是AB的垂直平分线,
∴AD=DB,
∴∠A=∠ABD,
∵BA=BC,∠B=120°,
∴∠A=∠C=
(180°-120°)=30°,
∴∠ABD=30°,
又∵∠ABC=120°,
∴∠DBC=120°-30°=90°,
∴BD=
DC,
∴AD=
DC.
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