如图,三角形ABC中,角A=60度,以BC为直径作圆O分别交AB,AC于D,E 1）求证：AB=2AE 2）若AE=2,CE=1,求BC

连接BE.

（1）直径对应的圆周角∠BEC=90°

又∠A=60°,则△ABE是含有30°角的直角三角形,所以AB=2AE

（2）△ABE是含有30°角的直角三角形,所以BE=AE*√3=2√3

BC²=BE²+CE²=1²+(2√3)²=1+12=13,所以BC=√13