在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是?能用坐标法吗?

可以.另外你打的题目是不对的,应该是 平面AB1C与平面A1C1D
不妨A1(0,0,0) B1(1,0,0) A(0,0,1),D1(0,1,0) 坐标系就建好了
此时C(1,1,1) △AB1C的几何中心为点P： 1/3(A+B1+C)=1/3[ (0,0,1)+(1,0,0) +(1,1,1)]= (2/3,1/3,2/3)
∵B=(1,0,1) ∴PB=√[ (1-2/3)² + (1/3-0)² + (1-2/3)²] = √3 / 3
∵C1=(1,1,0) 正方体的对角线长 AC1=√(1+1+1)=√3
∴平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是 AC1-2PB=√3 /3