∵2×5=10
∴每含一个约数2和一个约数5尾数就有一个0出现
又∵2<5
∴连续自然数乘积中含2的约数>含5的约数
∴含多少个5的约数尾数就有多少个0
含1个5的有:205-2000共(2000-205+5)/5=360个
含2个5的有(含约数25):225-2000共(2000-225+25)/25=72个
含3个5的有(含约数125):250-2000共(2000-250+125)/125=15个
含4个5的有(含约数625):625-1875共(1875-625+625)/625=3个
含5个5的最小值为3125>2002,故不再往下考虑
约数5的总数为:(360-72)×1+(72-15)×2+(15-3)×3+3×4=450
∴尾数有450个零
乘积:202*203*204*205*206*……*2000*2001*2002是一个多位数,这个多位数的尾部有多少个零.
乘积:202*203*204*205*206*……*2000*2001*2002是一个多位数,这个多位数的尾部有多少个零.
数学人气:753 ℃时间:2020-03-25 05:57:56
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- 2000除以2000又2000/2001=2000/(2000+2000/2001)=2000/2000+2000*2001/2000=1+2001=2002
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