奇函数f(x)是定义在[-1,1上的减函数,f(x-1)+f(1-x^2)>0,则实数x的取值范围为?
奇函数f(x)是定义在[-1,1上的减函数,f(x-1)+f(1-x^2)>0,则实数x的取值范围为?
数学人气:303 ℃时间:2020-04-18 09:12:44
优质解答
由f(x-1)+f(1-x^2)>0得f(x-1)>-f(1-x^2)
而f(x)是奇函数,-f(1-x^2)=f(x^2-1)
所以f(x-1)>f(x^2-1)
又f(x)是定义在[-1,1上的减函数
所以x满足:-1≤x-1≤1,-1≤x^2-1≤1,x-1
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