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设z=arctany/x,则z关于y的二阶偏导数是?

设z=arctany/x,则z关于y的二阶偏导数是?
数学人气：910 ℃时间：2020-06-01 20:51:59
优质解答
z=arctany/x
δz/δy = 1/[1+(y/x)^2] * [1/x] = x/[x^2+y^2]
δ²z/δy² =δ(δz/δy)/δy = -x(2y)/[x^2+y^2]^2 = -2xy/[x^2+y^2]^2
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