连接EF，△DEF为等边三角形，由∠ABC=60°，易得：
| BE |
| BC |
| BD |
| AB |
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∴△BDE∽△BAC，
∴
| DE |
| AC |
| BD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴DE=
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| 2 |
又∵F为中点，
∴在Rt△ADC中，DF=
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| 2 |
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所以DE=DF=EF．
即：△DEF为等边三角形．
如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．
如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．
数学人气：173 ℃时间：2019-08-17 12:13:42
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连接EF，△DEF为等边三角形，由∠ABC=60°，易得：
∴△BDE∽△BAC，
∴
∴DE=
又∵F为中点，
∴在Rt△ADC中，DF=
所以DE=DF=EF．
即：△DEF为等边三角形．
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