求证:lim(n->∞) sinn/n = 0
证明:
① 对任意 ε>0 ,
∵ |sinn|≤ 1
∴要使 | sinn/n - 0| < ε 成立,
即只要满足:| sinn/n - 0|=| sinn/n |≤ 1/n < ε,
即只要:n > 1/ε 即可.
② 故存在 N = [1/ε] ∈N
③ 当 n>N 时,
④ 恒有:|sinn/n - 0 | < ε 成立.
∴ lim(n->∞) sinn/n = 0
猜你喜欢
- 1The weather in Australia is not the same as ours,because the seasons是什么意思
- 22.The ____ students were playing football whine the ___- teachers were playing volleyball.
- 3﹣69又16分之15*(-8)简便计算
- 4为什么弯曲与拉伸组合变形时只需校核拉应力强度条件,而弯曲与压缩组合变形时脆性材料要同时校核压拉强度
- 5甲、乙两人在长400米的环形跑道上跑步,他们同时从同一地点出发朝相反方向跑,从第一次相遇到第二次相遇间隔40秒,甲每秒跑6米,乙每秒跑多少米?
- 6He is busy and he has ___work to do.A.much B.little c.many D.a few
- 7己知二次函数的图象以点(1,3)为顶点,并且通过点(2,5),求这个二次函数的解析式.
- 8一个圆锥形沙堆,高是1m底面直径2m.把这些沙子铺在一个长为6m宽为2m的长方形沙坑里铺沙的厚度是多少厘米?
- 93分之1加4分之3加7分之6?7分之5减14分之3加7分之2?5分之2加9分之5加9分之4?要式子
- 10某化工厂三月份生产化肥1280吨,比计划少生产320吨,完成计划的百分之几?