设向量a＋b＋c＝0（a－b）⊥c,a⊥b若a的模为1.则a＋b＋c＝?

因为a-b⊥c,所以(a-b)c=0,所以bc=ac 因为a⊥b,所以ab=0 因为|a|=1,所以a^2=|a|^2=1 由于a+b+c=0,两边同时乘向量a 得：a^2+ab+ac=1+0+bc=0 bc=-1 a^2+b^2+c^2 =(a+b+c)^2-2ab-2ac-2bc =0^2-2*0-4bc =4