如图,一个等腰梯形的两条对角线互相垂直,且中位线长为1,求这个等腰梯形的高.
如图,一个等腰梯形的两条对角线互相垂直,且中位线长为1,求这个等腰梯形的高.
数学人气:324 ℃时间:2019-10-23 08:58:17
优质解答
过B作BG∥AC,交DC的延长线于G点.
∵在梯形ABCD中,AB∥DC,
∴四边形ABGC为平行四边形.
∴CG=AB,BG=AC.
∵EF为梯形中位线,
∴DG=DC+AB=2EF=2.
∵AC⊥BD且AC=BD.
∴BG⊥BD且BG=BD.
∴△BDG为等腰直角三角形.
∴BH=
DG=1.
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