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将点A(3,1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是_.
将点A(3,1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是______.
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时间:2019-10-17 13:39:13
优质解答
如图,过点A作AC⊥x轴,过点B作BD⊥y轴,
∴∠ACO=∠BDO=90°,
∵将点A(3,1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,
∴OA=OB,AC=1,OC=3,∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°,
∴∠AOC=∠BOD,
在△AOC和△BOD中,
∠ACO=∠BDO
∠AOC=∠BOD
OA=OB
,
∴△AOC≌△BOD(AAS),
∴BD=AC=1,OD=OC=3,
∴点B的坐标是(1,-3).
故答案为:(1,-3).
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