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如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形.
如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形.
数学
人气:624 ℃
时间:2019-08-18 06:40:58
优质解答
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60°,(2分)
同理△ECD为等边三角形,可得CD=CE,∠DCE=60°,(3分)
∴∠ACB=∠DCE,
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠DCB=∠ACE,(4分)
在△BDC和△AEC中,
BC=AC
∠DCB=∠ACE
CD=CE
,
∴△BDC≌△AEC(SAS),
∴BD=AE,(6分)
∵D为AB的中点,∴BD=AD,
∴AD=AE,
∴△ADE是等腰三角形.(8分)
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三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2 D在AB上,角ADE=45度,E在AC上,△ADE是等腰三角形,求AE
如图,等边△ABC中,D是BC上一点,以AD为边作等腰△ADE,使AD=AE,∠DAE=80°,DE交AC于点F,∠BAD=15°,求∠FDC的度数.
如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F,求证:AF⊥BD.
在三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,AE=BE,AD=BD,角DBC=15度求角ADE
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