若函数y=log2[ax2+(a-1)x+1/4]的定义域为R,则实数a的取值范围是_.

若函数y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定义域为R,则实数a的取值范围是______.
数学人气:335 ℃时间:2019-10-19 22:49:13
优质解答
∵函数y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定义域为R,
∴ax2+(a-1)x+
1
4
>0的解集为R,
a>0
△=(a−1)2−a<0

解得
3−
5
2
<a<
3+
5
2

故答案为:(
3−
5
2
3+
5
2
).
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