已知a b c是非零实数,且6(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,求a:b:c的值

6（a²+b²+c²）=（a+b+c）²
6（a²+b²+c²）=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
5a²+b²+c²-（2ab+2ac+2bc）=0
（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²+3a²+3b²+3c²=0
a=b=c=0,与题意不符,我只能做到这里了谢谢，不过这道题我做出来了。a：b：c=1：1:2。你这不是扯淡吗？怎么可能1：1:2？用肉眼观察都能看出来，就这一个单纯的等式，abc不存在任何关系，他们也都是完全一样的，你告诉我是不是题写错了，是6（a²+b²+c²）=（a+b+c）²这样子的吗？6（a²+b²+c²）=（a+b+c）²，答案是1：1：2