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在△ABC中,若cos2B+3cos(A+C)+2=0,则sinB的值是( ) A.12 B.22 C.32 D.1
在△ABC中,若cos2B+3cos(A+C)+2=0,则sinB的值是( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D. 1
数学
人气:726 ℃
时间:2020-05-09 10:01:44
优质解答
cos2B+3cos(A+C)+2=0,
化简得:cos2B+3cos(π-B)+2=0,
即2cos
2
B-3cosB+1=0,
即(2cosB-1)(cosB-1)=0,又B∈(0,π)
解得cosB=
1
2
或cosB=1(舍去),
所以sinB=
1−
cos
2
B
=
3
2
.
故选C
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