已知三角形三边长a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.试判断这个三角形的形状.
这三角形是等边三角形.
∵a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0
∴2×(a²+b+c-ab-bc-ac)=2×0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
∴(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0;
∴a=b,a=c,b=c;
∴a=b=c
∴这三角形是等边三角形.
已知三角形三边长a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.试判断这个三角形的形状.
已知三角形三边长a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.试判断这个三角形的形状.
数学人气:264 ℃时间:2019-11-14 01:35:00
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