设m,n为两个正整数,且mn > k(k为大于1的正整数),求m + n的最小值
设m,n为两个正整数,且mn > k(k为大于1的正整数),求m + n的最小值
数学人气:524 ℃时间:2020-05-09 01:35:36
优质解答
原理:m*n值固定时,m与n越近,m+n越小.
例:k=6时,m+n最小=6
k=7时,m+n最小=6
k=8时,m+n最小=6
k=9时,m+n最小=7
k=10时,m+n最小=7
k=11时,m+n最小=7
k=12时,m+n最小=8
k=15时,m+n最小=8
k=15时,m+n最小=9
.
分析下去感觉:k分两种情况(x是整数)
一、x^2<=k
=x+x+1=2x+1,
二、x*(x+1)<=k<(x+1)^2 则m+n>=2x+2,
一即:x<=根号k<根号(x^2+x)二即:根号(x^2+x)=根号k x.5<根号(x^2+x+1)<=根号k
即:
k=(x^2+x)时 m+n最小是[1 +2倍根号k] +1
k不=(x^2+x)时m+n最小值为[1 +2倍根号k]
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1如图,如果长方形的面积是30平方厘米,那么阴影部分的面积是( )平方厘米:
- 2向饱和硝酸钾溶液加入少量的氯化钠固体,保持温度不变,所得到的硝酸钾溶液质量分数发生怎样的变化?
- 3找出以下句子中词类活用现象并解释
- 4翻译:This is the last place where I expected to meet you.
- 5关于寒假周记的作文并且300字
- 6已知3x2+4x-7=0,则6x4+11x3-7x2-3x-7=_.
- 7汉字“五”的笔画顺序是?
- 8某人将乒乓球放进两种盒子里 ,每只大盒子里装12个,小盒子5个,恰好装完.如果有99个球,且盒子数大于10,那么大盒和小盒各装几只?(说明理由)
- 9某地探空气球的气象观测资料表明,高度增加1千米.气温降低6摄氏度?
- 10直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) A.1 B.2 C.4 D.8