如图.点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点.且BE=BC.AB=3.BC=4.点P为直线EC上一点.且PQ⊥BC于点Q.PR⊥BD于R
如图.点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点.且BE=BC.AB=3.BC=4.点P为直线EC上一点.且PQ⊥BC于点Q.PR⊥BD于R
(1)当点P为线段EC中点时.易证.PR+PQ=?
(2)当P为EC上任意一点（不与E.C.重合）其他条件不变.则（1）中的结论仍然成立.若成立.请给与证明.若不成立.请说明理由
（3）当P为线段EC延长线上任意一点时,其他条件不变,则PR与PQ之间又有怎样的数量关系.请写出你的猜想.不用证明.
(1)当点P为线段EC中点时.易证.PR+PQ=?
(2)当P为EC上任意一点（不与E.C.重合）其他条件不变.则（1）中的结论仍然成立.若成立.请给与证明.若不成立.请说明理由
（3）当P为线段EC延长线上任意一点时,其他条件不变,则PR与PQ之间又有怎样的数量关系.请写出你的猜想.不用证明.
数学人气：871 ℃时间：2020-01-28 09:02:06
优质解答
1）PR＋PQ＝AB*BC/BD作EF⊥BC交BC于F点.连接BP,∵△BEP的面积＝1/2BE*PR,△BCP的面积＝1/2BC*PQ,BE=BC∴△BCE的面积＝△BEP的面积＋△BCP的面积＝1/2BC*(PR+PQ)∵△BCE的面积＝1/2BC*EF,∴PR＋PQ＝EF∵EF⊥BC,CD⊥BC...
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