已知函数f(x)=4x+m•2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.
已知函数f(x)=4x+m•2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.
数学人气:414 ℃时间:2019-09-25 22:08:23
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∵f(x)=4x+m•2x+1有且仅有一个零点,即方程(2x)2+m•2x+1=0仅有一个实根.设2x=t(t>0),则t2+mt+1=0.当△=0,即m2-4=0,∴m=-2时,t=1.当m=2时,t=-1不合题意,舍去.∴2x=1,x=0符合题意.当△>0,即m>...
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