请求证质数是无限的【即为真命题】貌似是用反证法

再构造个质数就行了.证明如下：假设只有有限个质数,如n个：2,3,5,……p.构造一个数M=2*3*5*…*p+1.因为 M > p ,必然是合数.所以M必有一个大于1的质数因子q.又因为只有有限个质数,所以q必然是2,3,5,……p中一个.所以q..."又因为只有有限个质数，所以q必然是2，3，5，……p中一个。所以q必然整除2*3*5*…*p"这是为什么呢？首先质数只有2，3，5，……，p这些数，所以q如果也是质数，那么q必然是2，3，5，……，p中的一个。然后2整除2*3*5*…*p，对吧？3整除2*3*5*…*p，对吧？依次类推，直到p也整除2*3*5*…*p，对吧？而q又是2，3，5，……，p中的一个，所以q必然整除2*3*5*…*p。那请再告诉我：“由 M=2*3*5*…*p+1 可知，q必整除1，这与假设q>1矛盾。”为什么q必整除1，为什么与假设q>1矛盾有个原理，如果a，b，c均为正整数，a整除b，a整除c，则a整除(b±c)。这里，q整除M，q整除2*3*5*…*p，所以q整除M-2*3*5*…*p，即q整除1。做为质因子q，它必须满足q 为正整数，q为质数（为质数的话q至少为2），这是质因子的定义。而整除1的正整数只有1。这样让q只能等于1，这与q为质数矛盾，即与q为质因子是矛盾的。