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一个人造天体飞临某个行星,并进入行星表面的圆轨道,已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T,已知万有引力常量为G,那么这颗行星的密度是 _ .
一个人造天体飞临某个行星,并进入行星表面的圆轨道,已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T,已知万有引力常量为G,那么这颗行星的密度是 ___ .
物理
人气:155 ℃
时间:2020-04-16 12:27:35
优质解答
研究人造天体绕行星表面做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得:
G
Mm
R
2
=m
4
π
2
R
T
2
解得:
M=
4
π
2
R
3
G
T
2
.
根据密度公式得出:
ρ=
M
V
=
4
π
2
R
3
G
T
2
4
3
π
R
3
=
3π
G
T
2
故答案为:
3π
G
T
2
.
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