1/x·3x+1/3x·5x+1/5x·7x+1/7x·9x……+1/17x·19x
1/x·3x+1/3x·5x+1/5x·7x+1/7x·9x……+1/17x·19x
有什么规律?根据规律,当x=2时,式子的值是多少
有什么规律?根据规律,当x=2时,式子的值是多少
数学人气:233 ℃时间:2019-10-29 06:32:37
优质解答
原式=1/x²﹙1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+……+1/17×19﹚=2/x²﹙1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/17-1/19﹚=2/x²﹙1-1/19﹚= 2/x²×18/19=36/19x²=36/﹙19×...请问第一条如何变成第二条的,能详细解说一下吗?①1/x²﹙1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+……+1/17×19﹚②=2/x²﹙1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/17-1/19﹚①小学的:任意两个数的倒数之积等于这两个数倒数的差,任意两个联续的偶数或奇数倒数的积等于这两个数倒数差的一半。②初中的:1/n﹙n+2﹚=1/2×2/n﹙n+2﹚=1/2×﹙n-n+2﹚/n﹙n+2﹚=1/2[1/n-1/﹙n+2﹚].
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