若将函数y=tan(ωx+π4)(ω>0)的图象向右平移π6个单位长度后,与函数y=tan(ωx+π6)的图象重合,则ω的最小值为(  ) A.16 B.14 C.13 D.12

若将函数y=tan(ωx+
π
4
)(ω>0)的图象向右平移
π
6
个单位长度后,与函数y=tan(ωx+
π
6
)的图象重合,则ω的最小值为(  )
A.
1
6

B.
1
4

C.
1
3

D.
1
2
数学人气:169 ℃时间:2020-02-03 04:57:17
优质解答
y=tan(ωx+
π
4
),向右平移
π
6
个单位可得:y=tan[ω(x-
π
6
)+
π
4
]=tan(ωx+
π
6

π
4
-
π
6
ω+kπ=
π
6

∴ω=6k+
1
2
(k∈Z),
又∵ω>0
∴ωmin=
1
2

故选D.
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