如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B两点出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动

如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B两点出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,射线QE交x轴于点F.设动点PQ运动时间为t(单位:秒).
(1)当t为何值时,四边形PABQ是等腰梯形,请写出推理过程;
(2)当t=2秒时,求梯形OFBC的面积;
(3)当t为何值时,△PQF是等腰三角形?请写出推理过程.
数学人气:397 ℃时间:2020-04-05 19:37:01
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(1)如图,过B作BG⊥OA于G,则AB=BG2+GA2=122+(15−10)2=169=13.过Q作QH⊥OA于H,则QP=QH2+PH2=122+(10−t−2t)2=144+(10−3t)2.要使四边形PABQ是等腰梯形,则AB=QP,即144+(10−3t)2=13.∴t=53,或t=5(此...
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