与双曲线x29−y216=1有共同的渐近线,且经过点(−3,23)的双曲线的方程为(  ) A.x24−4y29=1 B.y24−4x29=1 C.4y29−x24=1 D.4x29−y24=1

与双曲线
x2
9
y2
16
=1
有共同的渐近线,且经过点(−3,2
3
)
的双曲线的方程为(  )
A.
x2
4
4y2
9
=1

B.
y2
4
4x2
9
=1

C.
4y2
9
x2
4
=1

D.
4x2
9
y2
4
=1
数学人气:406 ℃时间:2019-08-19 12:08:14
优质解答
设所求双曲线为
x2
9
y2
16
 =λ(λ≠0)

把点(-3,2
3
)代入,得
9
9
12
16
=λ

解得 λ=
1
4

∴所示的双曲线方程为
4x2
9
y2
4
=1

故选D.
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