如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,三角形AOD的面积等于4平方厘米,三角形BOC的

如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,三角形AOD的面积等于4平方厘米,三角形BOC的
面积为9平方厘米,求梯形ABCD的面积.( 我知道三角形ODC面积等于三角形OAB面积都为6)请麻烦说出过程!感激,等着!
数学人气:327 ℃时间:2019-10-26 23:17:45
优质解答
看不见你的图,如果O是AC与BD的交点,则计算如下,因为AD平行于BC,容易知道
△OAD与△OCB相似,故相似边比的平方=面积比=4/9,即AD/BC=2/3;△OAD与△OCB相应底边AD与BC的高OE/OF=2/3.
令x=AD,由三角形AOD的面积,知道OE=8/x;而BC=3x/2,由三角形BOC的面积知道OF=12/x.
梯形面积=(AD+BC)*EF/2==(AD+BC)*(OE+OF)/2=25(平方厘米).
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