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三角形的两个角分别是44°和56°,则第三个角的平分线与它的对边上的高之间的夹角是_.
三角形的两个角分别是44°和56°,则第三个角的平分线与它的对边上的高之间的夹角是______.
数学
人气:299 ℃
时间:2019-10-17 01:04:28
优质解答
∵在△ABC中,∠B=56°,∠C=44°.
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-56°-44°=80°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×80°=40°.
∵AD⊥BC,
∴在直角∠ABD中,∠BAD=90°-∠B=90°-56°=34°.
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-34°=6°.
故答案是:6°.
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