(1)该函数在区间[2,5]上单调递增
证明:在区间【2,5】上任取x1和x2,且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=x1/(x1-1)-x2/(x2-1)=(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
∵x1<x2 ∴(x2-x1)>0
∵x1和x2在【2,5】上 ∴(x1-1)>0,(x2-1)>0
∴(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)>0 即 f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴该函数在区间[2,5]上单调递减
(2)∵该函数在区间[2,5]上单调递减
∴f(x)max=2/(2-1)=2
f(x)min=5/(5-1)=5/4
楼下指正的对,我已经改过来了.
关于函数的单调性 ...
关于函数的单调性 ...
已知函数f(X)=x/x-1 ,x∈区间【2,5】
(1)判断该函数在区间[2,5]上的单调性 并给予证明
(2)求该函数在区间【2,5】上的最大值与最小值
已知函数f(X)=x/x-1 ,x∈区间【2,5】
(1)判断该函数在区间[2,5]上的单调性 并给予证明
(2)求该函数在区间【2,5】上的最大值与最小值
数学人气:480 ℃时间:2020-06-03 02:12:29
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1在江南发生这一变化的同时,中原地区有无人口迁入?来自哪一方?对我国历史有何影响?
- 2如图3所示,底面积不同的圆柱形容器A和B盛有甲、乙两种液体,两液面相平.现分别从两容器中抽出部分液体,液面仍保持相平,若甲对A底部压力的变化量大于乙对B底部压力的变化量,则剩余液体对各自容器底部的
- 3高铁车头空气阻力减小会提高速度吗?
- 4把一个物体水平移动一段距离算不算做功
- 5Millie is playing volleyball with her classmates(对划线部分提问) her classmates
- 6为什么连通器装同种液体静止时,液体总相平的原因?
- 7She probed to be a good a____ after playing the main character in this blockbuster
- 8观察者测得今日西风风速为5m/s,他看到一列沿直线行驶的火车,车头冒着的白烟是竖直上升的,那么,这列火车正在向_行驶,火车的速度是_km/h.
- 9"快乐与你共享"英文翻译
- 10算式中的□和△各代表一个数.已知:(△+□)×0.3=4.2,□÷0.4=1.2那么,△=_,□=_.