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某几何体的三视图如图,它们都是直角边长为1的等腰直角三角形,则此几何体外接球的表面积为_.
某几何体的三视图如图,它们都是直角边长为1的等腰直角三角形,则此几何体外接球的表面积为______.
数学
人气:416 ℃
时间:2020-02-04 00:12:58
优质解答
由三视图得该几何体是直三棱锥,且底面是等腰直角三角形,
由图得,几何体的高是1,底面的直角边都为1,斜边为
2
,
设几何体外接球的半径为R,因底面是等腰直角三角形,则底面外接圆的半径是
2
2
,
∴R
2
=
(
1
2
)
2
+
(
2
2
)
2
=
3
4
,故外接球的表面积是4πR
2
=3π.
故答案为:3π.
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