对于两个定义域相同的函数f(x),g(x),若存在实数m、n使h(x)=mf(x)+ng(x),则称函数h(x)是由“基函数f(x),g(x)”生成的.(1)若f(x)=x2+3x和个g(x)=3x+4生成一个偶函数h
对于两个定义域相同的函数f(x),g(x),若存在实数m、n使h(x)=mf(x)+ng(x),则称函数h(x)是由“基函数f(x),g(x)”生成的.
(1)若f(x)=x2+3x和个g(x)=3x+4生成一个偶函数h(x),求h(2)的值;
(2)若h(x)=2x2+3x-1由函数f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R且ab≠0)生成,求a+2b的取值范围;
(3)试利用“基函数f(x)=log4(4+1)、g(x)=x-1”生成一个函数h(x),使之满足下列件:①是偶函数;②有最小值1;求函数h(x)的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明).
(1)若f(x)=x2+3x和个g(x)=3x+4生成一个偶函数h(x),求h(2)的值;
(2)若h(x)=2x2+3x-1由函数f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R且ab≠0)生成,求a+2b的取值范围;
(3)试利用“基函数f(x)=log4(4+1)、g(x)=x-1”生成一个函数h(x),使之满足下列件:①是偶函数;②有最小值1;求函数h(x)的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明).
数学人气:915 ℃时间:2019-08-25 06:23:31
优质解答
(1)设h(x)=m(x2+3x)+n(3x+4)=mx2+3(m+n)x+4n,∵h(x)是偶函数,∴m+n=0,∴h(2)=4m+4n=0;(4分)(2)设h(x)=2x2+3x-1=m(x2+ax)+n(x+b)=mx2+(am+n)x+nb∴m=2am+n=3nb=-1得a=3-n2b=-1n∴a+2b=...
我来回答
类似推荐
- 对两个定义相同的函数F(X),G(X),若存在实数M,N使H(X)=MF(X)+NG(X),则成函数H(X)是由基函数FX,GX,生成
- 已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=mf+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数.
- 函数f(x)的定义域为R,f(x)的值不恒为零,又对于任意的实数M,N,总有f(m)f(n)=mf(n\2)
- 已知函数f(X)的定义域为R,对任意实数M、N 均有f(M+N)=f(M)+(N)-1且f(1/2)=2,
- 设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),又当x>0时,f(x)
猜你喜欢
- 1若-ax平方y的b次方是关于x.y的四次单项式.且系数为1\3,求a的b次方的值
- 2甲乙2队修一条河,甲队修了16千米 ,占河全长的1/3,乙队修的同这条河长度的比是5:16,乙队修了多少千米?
- 3下面哪些词是有比喻意义的词.手足,骨肉,眉目,心肝,心血,心腹.初生牛犊,豆蔻年华,血气方刚,年富力强,精神矍铄,老当益壮.
- 4英语在表倍数时,有种句型是倍数+as.as,as之间通常是加什么?
- 5126除以0.3减126除以0.7等于多少
- 6汪星把1500元存入银行,整存整取2年,利率是4.68%,到期后,他取出的本金和税后 利息一共是多少元?
- 7在括号中填一字,使这字与括号外面的字分别组成两个字:古《 》巴
- 8《芦花荡》:美丽的芦花荡里生活着哪些人?发生了什么事?表现了作者怎样的思想感情?
- 9关于家乡环境变化的英语作文
- 10已知集合A={x|x2+x+m=0},若A∩R=∅,则实数m的取值范围是 _.