已知三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,F为DE中点,求证:AF⊥BE
已知三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,F为DE中点,求证:AF⊥BE
数学人气:606 ℃时间:2020-01-30 09:10:45
优质解答
证明:令BE与AD交于M,与AF交于N∵AB=AC AD⊥BC∴BD=CD=1/2BC∵DE⊥AC∴∠C+∠CDE=∠CDE+ADE=90∴∠C=∠ADE又:∠CED=∠ADC=90°,∠C=∠C∴△CDE∽△CAD∴AD/CD=DE/CE∵DE=2DF,CD=1/2BC∴AD/(1/2BC)=(2DF)/CE∴(2AD)/...
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