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从[0,1]之间选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率是_.
从[0,1]之间选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率是______.
数学
人气:373 ℃
时间:2020-04-14 06:00:25
优质解答
由题意,符合条件的所有基本事件对应的区域是一个边长为1的正方形,其面积为1
事件A:两个数的平方和小于
1
4
,它所对应的区域是以圆点为圆心半径为
1
2
圆面在正方形内的部分,其面积为
1
4
×π×
(
1
2
)
2
=
π
16
∴这两个数的平方和小于
1
4
的概率是
π
16
故答案为
π
16
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