y=Asin(wx+φ)在一个周期内图像上最高点（-π/12,2),最低点(5π/12,-2)不过原点 求函数解析式

这是三角函数中的简谐运动问题,
易知振幅A=2,
因为 T/2=5π/12-(-π/12)=π/2,
所以T=π,又T=2π/w,所以w=2,
又 最高点为（-π/12,2),
所以 当x=-π/12时,wx+φ=π/2
即wx+φ=2*（-π/12）+φ=-π/6+φ=π/2
解得φ=2π/3
综上,y=2sin(2x+2π/3)