已知f(1-cosx)=sin²x,求f(x²)的解析式.

已知f(1-cosx)=sin²x,求f(x²)的解析式.
数学人气:874 ℃时间:2020-03-23 09:14:44
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f(1-cosx)=sin²x
=1-cos²x
=-cos²x+2cosx-2cosx+1
=-cos²x+2cosx-1-2cosx+2
=-(1-cosx)²+2(1-cosx)
f(x)=-x²+2x
f(x²)=-(x²)²+2x²
=-x^4+2x²
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