在空间四边形ABCD中,AC=AD=BC=BD=5.(1)求证：AB垂直CD.(2)若CD=6,AB=4√2,试求出三棱锥A-BCD的体积.

(1) AD=BD过D连接AB中点E,则DE⊥AB同理,∵ AC=BC则,CE⊥ABAB⊥平面CDEAB⊥CD（2）若,CD=6,AB=4√2则,BE=AE=2√2CE=DE=√（25-8）=√17ΔCDE是等腰三角形作EF⊥CD,垂足F,F在CD上则,CF=DF=CD/2=3EF=√(17-9)=2√2SΔcd...