100+n^2和2n+1的最大公因式是什么?
100+n^2和2n+1的最大公因式是什么?
数学人气:238 ℃时间:2019-11-12 02:39:09
优质解答
首先可以看出,100+n^2>2n+1,那么最大公因数应该是2n+1,即100+n^2是2n+1的倍数.求解n=200,最大公因数为401你能给我具体的解答过程吗?先对100+n^2-2n+1(凹函数)求导,令其导函数等于0.2n-2=0,n=1,即n=1是它最小值>0,所以100+n^2-2n+1>0,100+n^2>2n+1。那么最大公因数应该是2n+1,当且仅当100+n^2是2n+1的倍数时成立。(2n+1)*(n/2)+100-n/2=100+n^2.也就是说100-n/2=0时,100+n^2是2n+1的倍数。所以n=200.最大公因数为401.当然我这么算不严密,不过,应该是符合出题者的意图的。O(∩_∩)O~
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