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当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式.
当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x
1
=-3,x
2
=1,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式.
数学
人气:952 ℃
时间:2019-11-14 11:31:22
优质解答
∵二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x
1
=-3,x
2
=1,
∴函数与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0).
故设二次函数解析式为y=a(x+3)(x-1),
将(0,-2)代入解析式得 a(0+3)(0-1)=-2,
解得 a=
2
3
,
则该二次函数解析式为:y=
2
3
(x+3)(x-1).
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若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴两交点的横坐标为x1,x2,那么x1+x2=____.x1·x2=____.所以二次函数的关系式可以表示为y=___(用含x1,x2的式子表示)
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x1,0) 且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:
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