在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=1/3, (1)求sin2B+C/2+cos2A的值; (2)若a=3,求bc的最大值.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
cosA=,
(1)求
sin2+cos2A的值;
(2)若a=
,求bc的最大值.
数学人气:932 ℃时间:2019-08-18 22:50:51
优质解答
(1)∵在△ABC中,A+B+C=π,cosA=
,
∴原式=
sin2(−)+cos2A
=
+2cos
2A-1
=
+
-1
=-
.
(2)由余弦定理得:a
2=b
2+c
2-2bccosA,∵a=
,
∴3=b
2+c
2-
bc≥2bc-
bc=
bc,
∴bc≤
(当且仅当b=c时取等号).
∴bc的最大值是
.
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