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不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是_.
不等式(m+1)x
2
+(m
2
-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是______.
数学
人气:577 ℃
时间:2019-10-23 01:27:04
优质解答
①当m+1=0时,m=-1,不等式化为:4>0恒成立;
②当m+1≠0时,要使不等式(m+1)x
2
+(m
2
-2m-3)x-m+3>0恒成立,必须
m+1>0
△<0
,
即
m+1>0
(m
2
−2m−3)
2
−4(m+1)(−m+3)<0
,
解得-1<m<3且m≠1.
综上得-1≤m<3且m≠1.
故答案为[-1,1)∪(1,3).
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不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是_.
(1)若不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-10对一切1≤x≤3都成立,求m的取值范围.
不等式(m^2-2m-3)x^2-(m-3)x-1小于0对于一切实数x恒成立,求m取值范围
x∈(0,1)不等式2m-1<x(m²-1)恒成立,求m取值范围
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